催化精餾過程的模擬
作者：浙江創(chuàng)興化工設(shè)備有限公司 來源：http://enzhibo.com 更新時(shí)間：2022-7-11 10:19:37 點(diǎn)擊次數(shù)：
催化精餾過程的模擬
催化精餾過程的數(shù)學(xué)模型主要有級(jí)模型和微分模型，級(jí)模型又可分為平衡級(jí)和非平衡級(jí)模型。
1 平衡級(jí)模型
Lavejkov等以離子交換樹脂為催化劑，在全回流操作的條件下，提出了一個(gè)催化酯化反應(yīng)精餾過程的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型。在推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型時(shí)假定：
(1)全塔共有包括再沸器和冷凝器在內(nèi)的N個(gè)平衡級(jí)；
(2)每個(gè)平衡級(jí)可視為一個(gè)小全混反應(yīng)器；
(3)氣液兩相處于相平衡；
(4)反應(yīng)熱全部被物料吸收，無熱損失；
(5)過程為定常態(tài)；
(6)反應(yīng)僅發(fā)生于液相；
(7)反應(yīng)達(dá)到化學(xué)平衡。
求解時(shí)，用兩點(diǎn)隱式法先將微分方程轉(zhuǎn)化為差分方程，再與相平衡和化學(xué)平衡方程聯(lián)解并采用0法收斂，得到了塔內(nèi)各級(jí)上的溫度、組成和氣液流率分布。該模型簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，但由于對(duì)過程作了較大簡(jiǎn)化，因而使用上受到很大限制，而且計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度也不高。但可用此法對(duì)過程作初步估算，或?yàn)楦鼑?yán)格計(jì)算方法提供初值。鮑杰等針對(duì)非均相MTBE催化精餾過程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了4參數(shù)結(jié)構(gòu)分析模型，建立了3對(duì)角矩陣化的改進(jìn)松弛法數(shù)學(xué)模型方程及算法，在收斂加速機(jī)制上提出新的改進(jìn)技術(shù)。對(duì)齊魯石化研究院的合成MTBE催化精餾過程中的全部實(shí)驗(yàn)，包括2 000 t／a工業(yè)試驗(yàn)進(jìn)行模擬，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。該數(shù)學(xué)模型經(jīng)過結(jié)構(gòu)參數(shù)和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)修正后，原則上可以用于其他結(jié)構(gòu)形式物系的非均相催化精餾過程的模擬。
2 非平衡級(jí)模型
20世紀(jì)80年代中期Kri shnamurthy和Taylor首選提出用于填料塔和板式塔的非平衡級(jí)模型。該模型以雙膜理論來描述塔內(nèi)塔板上氣液兩相在相界面上的傳遞過程，假定氣液兩相界面上處于平衡，對(duì)氣液兩相分別進(jìn)行物料衡算和能量衡算，建立模型并進(jìn)行聯(lián)解，從而避免了估算塔板效率或等板高度。隨后鄭宇翔和許錫恩等在物料衡算中加入反應(yīng)項(xiàng)，將該模型推廣應(yīng)用于催化反應(yīng)精餾過程。他們?cè)谕茖?dǎo)模型方程時(shí)假定：
1)過程為定常態(tài)；
2)反應(yīng)僅在催化劑表面發(fā)生；催化劑表面與液相主體的溫度和濃度相同；
3)氣液相界面均勻，氣相和液相主體完全混合；
4)任一級(jí)中各點(diǎn)的傳質(zhì)速率相等，混合效應(yīng)可忽略；
5)全塔共N級(jí)平衡級(jí)，冷凝器和再沸器被視為平衡級(jí)。許錫恩等采用自測(cè)的氣膜和液膜傳質(zhì)系數(shù)，用牛頓一拉夫森算法對(duì)過程進(jìn)行計(jì)算，通過逐步增加非平衡級(jí)數(shù)，以塔段較少時(shí)的解作為塔段較多時(shí)的初值，
非平衡級(jí)模型由于考慮了氣液兩相傳質(zhì)傳熱阻力，方程個(gè)數(shù)大大增加。由于收斂域隨方程數(shù)增加激烈縮小，因此非平衡級(jí)模型不僅計(jì)算量比平衡級(jí)模型大得多，而且初值設(shè)置也變得非常苛刻。
微分模型
1989年，張瑞生等“劬提出了多組分非均相催化精餾過程的數(shù)學(xué)模型，該模型不同于以往的級(jí)模型，是分布參數(shù)模型。在推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型時(shí)假定：
1)無徑向濃度梯度；
2)傳質(zhì)阻力主要存在于氣液界面，相內(nèi)和液固間傳質(zhì)阻力可以忽略；
3)反應(yīng)熱全部被物料吸收，無熱損失；
4)氣液兩相在界面處于平衡
5)反應(yīng)僅發(fā)生于反應(yīng)段液相；
6)過程為定常態(tài)。任取一微元段床層，對(duì)各段行物料衡算，即得各組分的物料衡算微分方程。此外，模型還包括焓平衡方程、歸一化方程、相平衡方程、動(dòng)力學(xué)方程、氣液平衡常數(shù)、氣液兩相的摩爾焓和活度系數(shù)的計(jì)算公式等。對(duì)于反應(yīng)動(dòng)力學(xué)未知的快速可逆反應(yīng)，可用化學(xué)平衡方程代替動(dòng)力學(xué)方程。對(duì)于未達(dá)到化學(xué)平衡的反應(yīng)，用該法可求得沿塔最大轉(zhuǎn)化率和平衡濃度分布。也可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得反應(yīng)的效率因子，并用效率因子對(duì)平衡反應(yīng)量進(jìn)行修正。
以上是有關(guān)催化精餾過程模擬計(jì)算的問題，與均相反應(yīng)精餾相比，催化精餾的模擬計(jì)算研究得還不夠充分。尤其對(duì)于非均相過程的傳質(zhì)、傳熱問題，目前的文章大多僅考慮氣液間的傳遞現(xiàn)象而忽略了液固傳質(zhì)的影響。此外，由于反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程的強(qiáng)非線性，反應(yīng)精餾有可能存在多定態(tài)問題，這方面也值得作進(jìn)一步研究。
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